प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

${(y - 1)}^{2} = 16 - x^{2}$

चरण 2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y - 1 = \pm \sqrt{16 - x^{2}}$

चरण 3

$\pm \sqrt{16 - x^{2}}$ को सरल करें.

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चरण 3.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 1 = \pm \sqrt{4^{2} - x^{2}}$

चरण 3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = x$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

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चरण 4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 1 = \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

चरण 4.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 1 = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

चरण 4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

$y = - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$

चरण 5

$x$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $y$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $x$ वाला व्यंजक हो.

$f (x) = \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1, - \sqrt{(4 + x) (4 - x)} + 1$