प्री-कैलकुलस उदाहरण

$10 x^{2} - 4 x y + 6 y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = 6$ , $b = - 4 x + 8$ और $c = 10 x^{2} - 8 x$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $y$ के लिए हल करें.

$\frac{- (- 4 x + 8) \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5

मान लीजिए $u = 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ . $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ को $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.4

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.5

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.1.6

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.5.3.2

$- 32 x$ में से $32 x$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

$16 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.2

$- 64 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.3

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ से बदलें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.1.2

$10$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.1.3

$- 8$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.1.5

$60$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.1.6

$- 48$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.2

$4 x^{2}$ में से $60 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.8.3

$- 16 x$ और $48 x$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.9.1

$- 56 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.9.2

$32 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.9.3

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.10

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.11.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.11.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.11.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.11.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.1.13

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 3.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ को $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.4

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.5

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.1.6

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.5.3.2

$- 32 x$ में से $32 x$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$16 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.2

$- 64 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.3

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ से बदलें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.1.2

$10$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.1.3

$- 8$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.1.5

$60$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.1.6

$- 48$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.2

$4 x^{2}$ में से $60 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.8.3

$- 16 x$ और $48 x$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$- 56 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.9.2

$32 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.9.3

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.10

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.11.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.11.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.11.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.11.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.1.13

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 4.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$y = \frac{4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4.4

$4 x - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x) - 8 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4.4.2

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x) + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4.4.3

$4 (x) + 4 (- 2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 4.4.4

$4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

चरण 4.4.5

$4 (x - 2) + 4 (\sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

चरण 4.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

चरण 4.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

चरण 4.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.3

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(- 4 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.1

${(- 4 x + 8)}^{2}$ को $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{(- 4 x + 8) (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(- 4 x + 8) (- 4 x + 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x + 8) + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.5.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{- 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 4 x \cdot 8 + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.4

$8$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x + 8 (- 4 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.5

$- 4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.1.6

$8$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 32 x - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.5.3.2

$- 32 x$ में से $32 x$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6

$16 x^{2} - 64 x + 64 - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.6.1

$16 x^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) - 64 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.2

$- 64 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.3

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.4

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.5

$4 (4 x^{2}) + 4 (- 16 x)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.6

$4 (4 x^{2} - 16 x) + 4 (16)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.6.7

$4 (4 x^{2} - 16 x + 16) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - u)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.7

$u$ की सभी घटनाओं को $6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)$ से बदलें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 \cdot (10 x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.8.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (6 (10 x^{2}) + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.1.2

$10$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} + 6 (- 8 x)))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.1.3

$- 8$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2} - 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - (60 x^{2}) - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.1.5

$60$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} - (- 48 x))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.1.6

$- 48$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (4 x^{2} - 16 x + 16 - 60 x^{2} + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.2

$4 x^{2}$ में से $60 x^{2}$ घटाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} - 16 x + 16 + 48 x)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.8.3

$- 16 x$ और $48 x$ जोड़ें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 56 x^{2} + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.9

$- 56 x^{2} + 32 x + 16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.9.1

$- 56 x^{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 32 x + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.9.2

$32 x$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 16)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.9.3

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.9.4

$8 (- 7 x^{2}) + 8 (4 x)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.9.5

$8 (- 7 x^{2} + 4 x) + 8 (2)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (8 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.10

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.11

$32 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)$ को ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.11.1

$32$ में से $16$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{16 (2) (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.11.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.11.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.11.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2))}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.12

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 2^{2} \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.1.13

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{2 \cdot 6}$

चरण 5.2

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$y = \frac{4 x - 8 \pm 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 5.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$y = \frac{4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 5.4

$4 x - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$4 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x) - 8 - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 5.4.2

$- 8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x) + 4 (- 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 5.4.3

$4 (x) + 4 (- 2)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2) - 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{12}$

चरण 5.4.4

$- 4 \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

चरण 5.4.5

$4 (x - 2) + 4 (- \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{12}$

चरण 5.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.6.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 (3)}$

चरण 5.4.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{4 (x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)})}{4 \cdot 3}$

चरण 5.4.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$y = \frac{x - 2 + \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$

$y = \frac{x - 2 - \sqrt{2 (- 7 x^{2} + 4 x + 2)}}{3}$