प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{3} \cdot (p r^{3}) + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{2}{3} (p r^{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$p$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot 2}{3} r^{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

चरण 1.1.2

$\frac{p \cdot 2}{3}$ और $r^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{p \cdot 2 r^{3}}{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

चरण 1.2

$2$ को $p$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2} - 15000 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $15000$ जोड़ें.

$\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2} = 15000$

चरण 3

$\frac{2 p r^{3}}{3} + 30 p r^{2}$ में से $2 p r^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{2 p r^{3}}{3}$ में से $2 p r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 p r^{2} (\frac{r}{3}) + 30 p r^{2} = 15000$

चरण 3.2

$30 p r^{2}$ में से $2 p r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 p r^{2} (\frac{r}{3}) + 2 p r^{2} (15) = 15000$

चरण 3.3

$2 p r^{2} \frac{r}{3} + 2 p r^{2} (15)$ में से $2 p r^{2}$ का गुणनखंड करें.

$2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$

चरण 4

$2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$ के प्रत्येक पद को $2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15) = 15000$ के प्रत्येक पद को $2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ से विभाजित करें.

$\frac{2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2.2

$r^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{p (\frac{r}{3} + 15)}{\frac{r}{3} + 15} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2.3

$\frac{r}{3} + 15$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{p (\frac{r}{3} + 15)}{\frac{r}{3} + 15} = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.2.3.2

$p$ को $1$ से विभाजित करें.

$p = \frac{15000}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$15000$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$15000$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$2 r^{2} (\frac{r}{3} + 15)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 (r^{2} (\frac{r}{3} + 15))}$

चरण 4.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$p = \frac{2 \cdot 7500}{2 (r^{2} (\frac{r}{3} + 15))}$

चरण 4.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15)}$

चरण 4.3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$15$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + 15 \cdot \frac{3}{3})}$

चरण 4.3.2.2

$15$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$p = \frac{7500}{r^{2} (\frac{r}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3})}$

चरण 4.3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$p = \frac{7500}{r^{2} \frac{r + 15 \cdot 3}{3}}$

चरण 4.3.2.4

$15$ को $3$ से गुणा करें.

$p = \frac{7500}{r^{2} \frac{r + 45}{3}}$

चरण 4.3.3

$r^{2}$ और $\frac{r + 45}{3}$ को मिलाएं.

$p = \frac{7500}{\frac{r^{2} (r + 45)}{3}}$

चरण 4.3.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$p = 7500 \frac{3}{r^{2} (r + 45)}$

चरण 4.3.5

$7500 \frac{3}{r^{2} (r + 45)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$7500$ और $\frac{3}{r^{2} (r + 45)}$ को मिलाएं.

$p = \frac{7500 \cdot 3}{r^{2} (r + 45)}$

चरण 4.3.5.2

$7500$ को $3$ से गुणा करें.

$p = \frac{22500}{r^{2} (r + 45)}$

चरण 5

$r$ के एक फलन के रूप में फिर से लिखने के लिए, समीकरण लिखें ताकि $p$ अपने आप में समान चिह्न के एक तरफ हो और दूसरी तरफ केवल $r$ वाला व्यंजक हो.

$f (r) = \frac{22500}{r^{2} (r + 45)}$