प्री-कैलकुलस उदाहरण

$v = x (12 - 2 x)$

चरण 1

समीकरण को $x (12 - 2 x) = v$ के रूप में फिर से लिखें.

$x (12 - 2 x) = v$

चरण 2

$x (12 - 2 x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot 12 + x (- 2 x) = v$

चरण 2.1.2

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$12$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$12 \cdot x + x (- 2 x) = v$

चरण 2.1.2.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 \cdot x - 2 x \cdot x = v$

चरण 2.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x$ ले जाएं.

$12 x - 2 (x \cdot x) = v$

चरण 2.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$12 x - 2 x^{2} = v$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $v$ घटाएं.

$12 x - 2 x^{2} - v = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = - 2$ , $b = 12$ और $c = - v$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.3

$144 - 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

$144$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.3.2

$- 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.3.3

$8 (18) + 8 (- v)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.4

$8 (18 - v)$ को $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 6.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

चरण 6.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.3

$144 - 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$144$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.3.2

$- 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.3.3

$8 (18) + 8 (- v)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.4

$8 (18 - v)$ को $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 7.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

चरण 7.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{6 + \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$12$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 8 \cdot (- 1 v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.3

$144 - 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$144$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) - 8 v}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.3.2

$- 8 v$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18) + 8 (- v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.3.3

$8 (18) + 8 (- v)$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{8 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.4

$8 (18 - v)$ को $2^{2} \cdot (2 (18 - v))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4 (2) (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.4.3

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (18 - v))}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{2 \cdot - 2}$

चरण 8.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$

चरण 8.3

$\frac{- 12 \pm 2 \sqrt{2 (18 - v)}}{- 4}$ को सरल करें.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{6 - \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{6 + \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$

$x = \frac{6 - \sqrt{2 (18 - v)}}{2}$