प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 x^{2} - x = x - 4$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$5 x^{2} - x - x = - 4$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$5 x^{2} - x - x + 4 = 0$

चरण 1.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$5 x^{2} - 2 x + 4 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 2$ और $c = 4$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 4)}}{2 \cdot 5}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.2.2

$- 20$ को $4$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 80}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.3

$4$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 76}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.4

$- 76$ को $- 1 (76)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 76}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (76)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{76}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.7

$76$ को $2^{2} \cdot 19$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.7.1

$76$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{19})}{2 \cdot 5}$

चरण 4.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{2 \cdot 5}$

चरण 4.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{10}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 i \sqrt{19}}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{19}}{5}$