प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = 3$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$7 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 = 0$

चरण 1.2

$7$ में से $3$ घटाएं.

$4 - {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}} = - 4$

चरण 3

बाईं ओर के भिन्नात्मक घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के प्रत्येक पक्ष को $\frac{3}{2}$ की घात तक बढ़ाएँ.

${(- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

उत्पाद नियम को $- {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{\frac{3}{2}} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.2

${(- 1)}^{\frac{3}{2}}$ को $\sqrt{{(- 1)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{{(- 1)}^{3}} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.3

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{- 1} {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.4

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$i {({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.5

घातांक को ${({(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.5.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$i {(4 - 2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$i {(4 - 2 x)}^{1} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.6

सरल करें.

$i (4 - 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$i \cdot 4 + i (- 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.8.1

$4$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \cdot i + i (- 2 x) = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 4.1.8.2

गुणनखंडों को $4 i + i (- 2 x)$ में पुन: क्रमित करें.

$4 i - 2 i x = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$4 i - 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 i$ घटाएं.

$- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$

चरण 5.3

$- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ के प्रत्येक पद को $- 2 i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 2 i x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ के प्रत्येक पद को $- 2 i$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{i x}{i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.2.2

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.1

जोड़ना.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}} i}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.2

गुणनखंडों को ${(- 4)}^{\frac{3}{2}} i$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.3.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{2}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.2.3.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.4

$- 4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1

$- 4 i$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.2.1

$- 2 i$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 (i)}$

चरण 5.3.3.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

चरण 5.3.3.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

चरण 5.3.3.1.5

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

चरण 5.3.3.1.5.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 2$

चरण 5.3.3.2

$\frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 2 + \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$

चरण 5.4

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$4 i - 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

चरण 5.5

समीकरण के दोनों पक्षों से $4 i$ घटाएं.

$- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$

चरण 5.6

$- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ के प्रत्येक पद को $- 2 i$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- 2 i x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 4 i$ के प्रत्येक पद को $- 2 i$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 i x}{- 2 i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{i x}{i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.2.2

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i x}{i} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 2 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.2.1

जोड़ना.

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}} i}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.2

गुणनखंडों को $- {(- 4)}^{\frac{3}{2}} i$ में पुन: क्रमित करें.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i i} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.2.3.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i)} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{1 + 1}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 i^{2}} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.2.3.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2 \cdot - 1} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$x = \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 4 i}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.5

$- 4$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.5.1

$- 4 i$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.5.2.1

$- 2 i$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 (i)}$

चरण 5.6.3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{- 2 (2 i)}{- 2 i}$

चरण 5.6.3.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

चरण 5.6.3.1.6

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.3.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{2 i}{i}$

चरण 5.6.3.1.6.2

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2} + 2$

चरण 5.6.3.2

$- \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$x = 2 - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$

चरण 5.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2 + \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}, 2 - \frac{i {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{2}$