प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} + 5 x + \frac{13}{8} = 0$

चरण 1

लघुत्तम सामान्य भाजक $8$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 (4 x^{2}) + 8 (5 x) + 8 (\frac{13}{8}) = 0$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$32 x^{2} + 8 (5 x) + 8 (\frac{13}{8}) = 0$

चरण 1.2.2

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$32 x^{2} + 40 x + 8 (\frac{13}{8}) = 0$

चरण 1.2.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$32 x^{2} + 40 x + 8 (\frac{13}{8}) = 0$

चरण 1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$32 x^{2} + 40 x + 13 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 32$ , $b = 40$ और $c = 13$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 40 \pm \sqrt{40^{2} - 4 \cdot (32 \cdot 13)}}{2 \cdot 32}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$40$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 4 \cdot 32 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 32 \cdot 13$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 128 \cdot 13}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.2.2

$- 128$ को $13$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{1600 - 1664}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.3

$1600$ में से $1664$ घटाएं.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 40 \pm i \cdot 8}{2 \cdot 32}$

चरण 4.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{- 40 \pm 8 i}{2 \cdot 32}$

चरण 4.2

$2$ को $32$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 40 \pm 8 i}{64}$

चरण 4.3

$\frac{- 40 \pm 8 i}{64}$ को सरल करें.

$x = \frac{- 5 \pm i}{8}$