प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 z^{2} - 2 z = 7$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $7$ घटाएं.

$3 z^{2} - 2 z - 7 = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 2$ और $c = - 7$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $z$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.2.2

$- 12$ को $- 7$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 84}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.3

$4$ और $84$ जोड़ें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4

$88$ को $2^{2} \cdot 22$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.4.1

$88$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$z = \frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 3}$

चरण 4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$z = \frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{6}$

चरण 4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{22}}{6}$ को सरल करें.

$z = \frac{1 \pm \sqrt{22}}{3}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = \frac{1 \pm \sqrt{22}}{3}$

दशमलव रूप:

$z = 1.89680525 \dots, - 1.23013858 \dots$