प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 6 \sec (\frac{1}{2} x) - 4$

चरण 1

$\frac{1}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$

चरण 2

किसी भी $y = \sec (x)$ के लिए, ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = \frac{π}{2} + n π$ पर आते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ के लिए मूलभूत अवधि का उपयोग करके $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी ज्ञात करें. $y = a \sec (b x + c) + d$ के बराबर $- \frac{π}{2}$ के लिए छेदक फलन, $b x + c$ के अंदर सेट करें, यह पता करने के लिए कि $y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहां है.

$\frac{x}{2} = - \frac{π}{2}$

चरण 3

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$x = - π$

चरण 4

छेदक फलन के अंदर $\frac{x}{2}$ को $\frac{3 π}{2}$ के बराबर सेट करें.

$\frac{x}{2} = \frac{3 π}{2}$

चरण 5

$x = 3 π$

चरण 6

$y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ की मूल अवधि $(- π, 3 π)$ पर होगी, जहां $- π$ और $3 π$ ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हैं.

$(- π, 3 π)$

चरण 7

$\frac{2 π}{| b |}$ आवर्त ज्ञात कीजिए कि ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी कहाँ मौजूद हैं. ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी हर आधे अवधि में होते हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ लगभग $0.5$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

चरण 7.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$2 π \cdot 2$

चरण 7.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 π$

चरण 8

$y = 6 \sec (\frac{x}{2}) - 4$ के लिए ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $- π$ , $3 π$ और प्रत्येक $2 π n$ पर होते हैं, जहां $n$ एक पूर्णांक है. यह अवधि का आधा है.

$x = 3 π + 2 π n$

चरण 9

सेकेंड में केवल ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी होते हैं.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 3 π + 2 π n$ जहां $n$ एक पूर्णांक है

चरण 10