प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 1 + \ln (x + 6)$

चरण 1

पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति $1 + \ln (x + 6)$ कहाँ अपरिभाषित है.

$x \leq - 6$

चरण 2

चूँकि $1 + \ln (x + 6)$ $\to$ $\infty$ को बाईं ओर से $x$ $\to$ $- 6$ और $1 + \ln (x + 6)$ $\to$ $- \infty$ को दाईं ओर से $x$ $\to$ $- 6$ के रूप में, फिर (EQUATION6 ) एक ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी है.

$x = - 6$

चरण 3

लघुगणक को अनदेखा करते हुए, परिमेय फलन $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ पर विचार करें जहां $n$ न्यूमेरेटर की घात है और $m$ भाजक की घात है.

1. यदि $n < m$ , तो x-अक्ष, $y = 0$ , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.

2. यदि $n = m$ है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा $y = \frac{a}{b}$ है.

3. यदि $n > m$ है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).

चरण 4

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है क्योंकि $Q (x)$ , $1$ है.

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 5

लघुगणकीय और त्रिकोणमितीय फलनों के लिए कोई तिरछी अनंतस्पर्शी मौजूद नहीं है.

कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं

चरण 6

यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = - 6$

कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं

चरण 7