प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{2 + 4 i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{3}{2 + 4 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $2 + 4 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$\frac{3}{2 + 4 i} \cdot \frac{2 - 4 i}{2 - 4 i}$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$\frac{3 (2 - 4 i)}{(2 + 4 i) (2 - 4 i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- 4 i)}{(2 + 4 i) (2 - 4 i)}$

चरण 2.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 + 3 (- 4 i)}{(2 + 4 i) (2 - 4 i)}$

चरण 2.2.3

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{(2 + 4 i) (2 - 4 i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 + 4 i) (2 - 4 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 - 12 i}{2 (2 - 4 i) + 4 i (2 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 4 i) + 4 i (2 - 4 i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 4 i) + 4 i \cdot 2 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 + 2 (- 4 i) + 4 i \cdot 2 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 4 i \cdot 2 + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i + 4 i (- 4 i)}$

चरण 2.3.2.4

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i - 16 i i}$

चरण 2.3.2.5

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i - 16 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.6

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i - 16 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 8 i + 8 i - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.9

$- 8 i$ और $8 i$ जोड़ें.

$\frac{6 - 12 i}{4 + 0 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.2.10

$4$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 16 i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{6 - 12 i}{4 - 16 \cdot - 1}$

चरण 2.3.3.2

$- 16$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 12 i}{4 + 16}$

चरण 2.3.4

$4$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{6 - 12 i}{20}$

चरण 3

$6 - 12 i$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3) - 12 i}{20}$

चरण 3.2

$- 12 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3) + 2 (- 6 i)}{20}$

चरण 3.3

$2 (3) + 2 (- 6 i)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 - 6 i)}{20}$

चरण 3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (3 - 6 i)}{2 \cdot 10}$

चरण 3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (3 - 6 i)}{2 \cdot 10}$

चरण 3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 - 6 i}{10}$

चरण 4

भिन्न $\frac{3 - 6 i}{10}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{3}{10} + \frac{- 6 i}{10}$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 6$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 6 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{10} + \frac{2 (- 3 i)}{10}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{10} + \frac{2 (- 3 i)}{2 (5)}$

चरण 5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3}{10} + \frac{2 (- 3 i)}{2 \cdot 5}$

चरण 5.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3}{10} + \frac{- 3 i}{5}$

चरण 5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{3}{10} - \frac{3 i}{5}$