प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 13 x + 40}{x^{4} - 25 x^{2}}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 13 x + 40$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $40$ है और जिसका योग $- 13$ है.

$- 8, - 5$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{4} - 25 x^{2}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{4} - 25 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} x^{2} - 25 x^{2}}$

चरण 2.1.2

$- 25 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25}$

चरण 2.1.3

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 25$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} (x^{2} - 25)}$

चरण 2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} (x^{2} - 5^{2})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 5$ .

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} (x + 5) (x - 5)}$

चरण 3

$x - 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 8) (x - 5)}{x^{2} (x + 5) (x - 5)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 8}{x^{2} (x + 5)}$