प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}{x - 3}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x^{2}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}{x - 3}$ को $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}{x - 3}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{9 x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9})}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.2

$9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{1}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{9 + 9 x^{2} \frac{- 1}{9}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.2.2

$9 x^{2}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{9 + 9 (x^{2}) \frac{- 1}{9}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{9 + 9 x^{2} \frac{- 1}{9}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 + x^{2} \cdot - 1}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 1$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{9 - 1 \cdot x^{2}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 4.2

$- 1 x^{2}$ को $- x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 - x^{2}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 4.3

$9 - x^{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{2} - x^{2}}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 4.3.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 5.1.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 5.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 5.1.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{3} + 9 x^{2} \cdot - 3}$

चरण 5.2

$- 3$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{3} - 27 x^{2}}$

चरण 5.3

$9 x^{3} - 27 x^{2}$ में से $9 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$9 x^{3}$ में से $9 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{2} (x) - 27 x^{2}}$

चरण 5.3.2

$- 27 x^{2}$ में से $9 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 3)}$

चरण 5.3.3

$9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 3)$ में से $9 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (3 - x)}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - x)}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3) - (x))}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (- 3 + x))}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 + x) (- 1 (x - 3))}{9 x^{2} (x - 3)}$

चरण 6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(3 + x) \cdot (- 1)}{9 x^{2}}$

चरण 7

$- 1$ को $3 + x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (3 + x)}{9 x^{2}}$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 + x}{9 x^{2}}$

चरण 9

भिन्न $\frac{3 + x}{9 x^{2}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{3}{9 x^{2}} + \frac{x}{9 x^{2}})$

चरण 10

$3$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 (1)}{9 x^{2}} + \frac{x}{9 x^{2}})$

चरण 10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$9 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 (1)}{3 (3 x^{2})} + \frac{x}{9 x^{2}})$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{2})} + \frac{x}{9 x^{2}})$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{x}{9 x^{2}})$

चरण 11

$x$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{x^{1}}{9 x^{2}})$

चरण 11.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{x \cdot 1}{9 x^{2}})$

चरण 11.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{x \cdot 1}{x (9 x)})$

चरण 11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{x \cdot 1}{x (9 x)})$

चरण 11.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{1}{3 x^{2}} + \frac{1}{9 x})$