प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{3} \cdot \frac{6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x}{x - \frac{2}{3}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{3 (6 x^{4} - 4 x^{3} - 27 x^{2} + 18 x)}{3 (x - \frac{2}{3})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (- \frac{2}{3})}$

चरण 3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{2}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x + 3 (\frac{- 2}{3})}$

चरण 3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 (6 x^{4}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 (18 x)}{3 x - 2}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \cdot 6 x^{4} + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3 \cdot 6 x^{4}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 (- 4 x^{3}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

चरण 4.1.2

$3 (- 4 x^{3})$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 (- 27 x^{2}) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

चरण 4.1.3

$3 (- 27 x^{2})$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 \cdot 18 x}{3 x - 2}$

चरण 4.1.4

$3 \cdot 18 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

चरण 4.1.5

$3 x (6 x^{3}) + 3 x (- 4 x^{2})$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

चरण 4.1.6

$3 x (6 x^{3} - 4 x^{2}) + 3 x (- 27 x)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)}{3 x - 2}$

चरण 4.1.7

$3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x) + 3 x (18)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (6 x^{3} - 4 x^{2} - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

चरण 4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{3 x ((6 x^{3} - 4 x^{2}) - 27 x + 18)}{3 x - 2}$

चरण 4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (2 x^{2} (3 x - 2) - 9 (3 x - 2))}{3 x - 2}$

चरण 4.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 2$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

चरण 5

$3 x - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x (3 x - 2) (2 x^{2} - 9)}{3 x - 2}$

चरण 5.2

$3 x (2 x^{2} - 9)$ को $1$ से विभाजित करें.

$3 x (2 x^{2} - 9)$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (2 x^{2}) + 3 x \cdot - 9$

चरण 7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot - 9$

चरण 8

$- 9$ को $3$ से गुणा करें.

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 27 x$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$3 \cdot 2 (x^{2} x) - 27 x$

चरण 9.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 27 x$

चरण 9.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} - 27 x$

चरण 9.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$3 \cdot 2 x^{3} - 27 x$

चरण 9.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$6 x^{3} - 27 x$