प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- 8 r^{3} s - 12 r^{2} s^{2} + 20 r s^{3}}{- 4 r s}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$- 8 r^{3} s - 12 r^{2} s^{2} + 20 r s^{3}$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- 8 r^{3} s$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2}) - 12 r^{2} s^{2} + 20 r s^{3}}{- 4 r s}$

चरण 1.1.2

$- 12 r^{2} s^{2}$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2}) + 4 r s (- 3 r s) + 20 r s^{3}}{- 4 r s}$

चरण 1.1.3

$20 r s^{3}$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2}) + 4 r s (- 3 r s) + 4 r s (5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.1.4

$4 r s (- 2 r^{2}) + 4 r s (- 3 r s)$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} - 3 r s) + 4 r s (5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.1.5

$4 r s (- 2 r^{2} - 3 r s) + 4 r s (5 s^{2})$ में से $4 r s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} - 3 r s + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 2 \cdot 5 = - 10$ है और जिसका योग $b = - 3$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} + 5 s^{2} - 3 r s)}{- 4 r s}$

चरण 1.2.1.2

$5 s^{2}$ और $- 3 r s$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} - 3 r s + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.1.3

$- 3 r s$ में से $- 3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} - 3 (r s) + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.1.4

$- 3$ को $2$ जोड़ $- 5$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} + (2 - 5) (r s) + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} + 2 (r s) - 5 (r s) + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.1.6

कोष्ठक ले जाएँ.

$\frac{4 r s (- 2 r^{2} + 2 r s - 5 r s + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{4 r s ((- 2 r^{2} + 2 r s) - 5 r s + 5 s^{2})}{- 4 r s}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s (2 r (- r + s) + 5 s (- r + s))}{- 4 r s}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $- r + s$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{4 r s ((- r + s) (2 r + 5 s))}{- 4 r s}$

$\frac{4 r s (- r + s) (2 r + 5 s)}{- 4 r s}$

चरण 2

$4$ और $- 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 r s (- r + s) (2 r + 5 s)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((r s (- r + s)) (2 r + 5 s))}{- 4 r s}$

चरण 2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 4 r s$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 ((r s (- r + s)) (2 r + 5 s))}{4 (- r s)}$

चरण 2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 ((r s (- r + s)) (2 r + 5 s))}{4 (- r s)}$

चरण 2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(r s (- r + s)) (2 r + 5 s)}{- r s}$

चरण 3

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{r s (- r + s) (2 r + 5 s)}{- r s}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(s (- r + s)) (2 r + 5 s)}{- 1 s}$

चरण 4

$s$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{s (- r + s) (2 r + 5 s)}{- 1 s}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(- r + s) (2 r + 5 s)}{- 1}$

चरण 4.3

ऋणात्मक को $\frac{(- r + s) (2 r + 5 s)}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot ((- r + s) (2 r + 5 s))$

चरण 5

$- 1 \cdot ((- r + s) (2 r + 5 s))$ को $- ((- r + s) (2 r + 5 s))$ के रूप में फिर से लिखें.

$- ((- r + s) (2 r + 5 s))$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके $(- r + s) (2 r + 5 s)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- r (2 r + 5 s) + s (2 r + 5 s))$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- r (2 r) - r (5 s) + s (2 r + 5 s))$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- r (2 r) - r (5 s) + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- (- 1 \cdot 2 r \cdot r - r (5 s) + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.2

घातांक जोड़कर $r$ को $r$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$r$ ले जाएं.

$- (- 1 \cdot 2 (r \cdot r) - r (5 s) + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.2.2

$r$ को $r$ से गुणा करें.

$- (- 1 \cdot 2 r^{2} - r (5 s) + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- (- 2 r^{2} - r (5 s) + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- (- 2 r^{2} - 1 \cdot 5 r s + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.5

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + s (2 r) + s (5 s))$

चरण 7.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + 2 s r + s (5 s))$

चरण 7.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + 2 s r + 5 s \cdot s)$

चरण 7.1.8

घातांक जोड़कर $s$ को $s$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.8.1

$s$ ले जाएं.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + 2 s r + 5 (s \cdot s))$

चरण 7.1.8.2

$s$ को $s$ से गुणा करें.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + 2 s r + 5 s^{2})$

चरण 7.2

$- 5 r s$ और $2 s r$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$s$ ले जाएं.

$- (- 2 r^{2} - 5 r s + 2 r s + 5 s^{2})$

चरण 7.2.2

$- 5 r s$ और $2 r s$ जोड़ें.

$- (- 2 r^{2} - 3 r s + 5 s^{2})$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- (- 2 r^{2}) - (- 3 r s) - (5 s^{2})$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 r^{2} - (- 3 r s) - (5 s^{2})$

चरण 9.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 r^{2} + 3 (r s) - (5 s^{2})$

चरण 9.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 r^{2} + 3 (r s) - 5 s^{2}$

$2 r^{2} + 3 r s - 5 s^{2}$