प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x$

चरण 1

$4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$4 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) - 20 x^{2} + 25 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 20 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) + x (- 20 x) + 25 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$25 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2}) + x (- 20 x) + x \cdot 25 = 0$

चरण 2.1.1.4

$x (4 x^{2}) + x (- 20 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2} - 20 x) + x \cdot 25 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x (4 x^{2} - 20 x) + x \cdot 25$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (4 x^{2} - 20 x + 25) = 0$

चरण 2.1.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(2 x)}^{2} - 20 x + 25) = 0$

चरण 2.1.2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x ({(2 x)}^{2} - 20 x + 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$20 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 5$

चरण 2.1.2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$x ({(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

चरण 2.1.2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 2 x$ और $b = 5$ है.

$x {(2 x - 5)}^{2} = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(2 x - 5)}^{2} = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

${(2 x - 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(2 x - 5)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(2 x - 5)}^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(2 x - 5)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2 x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 5 = 0$

चरण 2.4.2.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 x = 5$

चरण 2.4.2.2.2

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.1

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 2.4.2.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 2.4.2.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2}$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x {(2 x - 5)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, \frac{5}{2}$

चरण 3