प्री-कैलकुलस उदाहरण

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

${(x - 1)}^{2} + {((0) - 2)}^{2} = 25$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${((0) - 2)}^{2}$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} = 25 - {((0) - 2)}^{2}$

चरण 1.2.2

$0$ में से $2$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} = 25 - {(- 2)}^{2}$

चरण 1.2.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(x - 1)}^{2} = 25 - 1 \cdot 4$

चरण 1.2.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

${(x - 1)}^{2} = 25 - 4$

चरण 1.2.5

$25$ में से $4$ घटाएं.

${(x - 1)}^{2} = 21$

चरण 1.2.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x - 1 = \pm \sqrt{21}$

चरण 1.2.7

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = \sqrt{21}$

चरण 1.2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = \sqrt{21} + 1$

चरण 1.2.7.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x - 1 = - \sqrt{21}$

चरण 1.2.7.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = - \sqrt{21} + 1$

चरण 1.2.7.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \sqrt{21} + 1, - \sqrt{21} + 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{21} + 1, 0), (- \sqrt{21} + 1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

${((0) - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 25$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से ${((0) - 1)}^{2}$ घटाएं.

${(y - 2)}^{2} = 25 - {((0) - 1)}^{2}$

चरण 2.2.2

$0$ में से $1$ घटाएं.

${(y - 2)}^{2} = 25 - {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.3

घातांक जोड़कर $- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$- 1$ को ${(- 1)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$- 1$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

चरण 2.2.3.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{1 + 2}$

चरण 2.2.3.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

${(y - 2)}^{2} = 25 + {(- 1)}^{3}$

चरण 2.2.4

$y - 2 = \pm \sqrt{25 + {(- 1)}^{3}}$

चरण 2.2.5

$\pm \sqrt{25 + {(- 1)}^{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y - 2 = \pm \sqrt{25 - 1}$

चरण 2.2.5.2

$25$ में से $1$ घटाएं.

$y - 2 = \pm \sqrt{24}$

चरण 2.2.5.3

$24$ को $2^{2} \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.3.1

$24$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y - 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

चरण 2.2.5.3.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y - 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

चरण 2.2.5.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y - 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

चरण 2.2.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = 2 \sqrt{6}$

चरण 2.2.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = 2 \sqrt{6} + 2$

चरण 2.2.6.3

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y - 2 = - 2 \sqrt{6}$

चरण 2.2.6.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$y = - 2 \sqrt{6} + 2$

चरण 2.2.6.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = 2 \sqrt{6} + 2, - 2 \sqrt{6} + 2$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2 \sqrt{6} + 2), (0, - 2 \sqrt{6} + 2)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(\sqrt{21} + 1, 0), (- \sqrt{21} + 1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2 \sqrt{6} + 2), (0, - 2 \sqrt{6} + 2)$

चरण 4