प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$

चरण 1

$\log_{7} (\frac{\sqrt[3]{4 x^{5}}}{49 d})$ को $\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{7} (\sqrt[3]{4 x^{5}}) - \log_{7} (49 d)$

चरण 2

$\sqrt[3]{4 x^{5}}$ को ${(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}}) - \log_{7} (49 d)$

चरण 3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} ({(4 x^{5})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \log_{7} (4 x^{5}) - \log_{7} (49 d)$

चरण 4

$\log_{7} (4 x^{5})$ को $\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + \log_{7} (x^{5})) - \log_{7} (49 d)$

चरण 5

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - \log_{7} (49 d)$

चरण 6

$\log_{7} (49 d)$ को $\log_{7} (49) + \log_{7} (d)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (\log_{7} (49) + \log_{7} (d))$

चरण 7

$49$ का लघुगणक बेस $7$ $2$ है.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (4) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\log_{7} (4)$ को $\log_{7} (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\log_{7} (2^{2}) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.1.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{7} (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2) + 5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2)) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.3

$\frac{1}{3} (2 \log_{7} (2))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} \log_{7} (2) + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.3.2

$\frac{2}{3}$ और $\log_{7} (2)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log_{7} (x)) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.4

$\frac{1}{3} (5 \log_{7} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$5$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5}{3} \log_{7} (x) - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.4.2

$\frac{5}{3}$ और $\log_{7} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - (2 + \log_{7} (d))$

चरण 8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 1 \cdot 2 - \log_{7} (d)$

चरण 8.6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 \log_{7} (2)}{3} + \frac{5 \log_{7} (x)}{3} - 2 - \log_{7} (d)$