प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x - \sqrt{10 x - 25} = 0$

चरण 1

$10 x - 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$10 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{5 (2 x) - 25} = 0$

चरण 1.2

$- 25$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{5 (2 x) + 5 (- 5)} = 0$

चरण 1.3

$5 (2 x) + 5 (- 5)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x - \sqrt{5 (2 x - 5)} = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$- \sqrt{5 (2 x - 5)} = - x$

चरण 3

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${(- \sqrt{5 (2 x - 5)})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{5 (2 x - 5)}$ को ${(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(- {(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

${(- {(5 (2 x - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${(- {(5 (2 x) + 5 \cdot - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.1

$2$ को $5$ से गुणा करें.

${(- {(10 x + 5 \cdot - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.2

$5$ को $- 5$ से गुणा करें.

${(- {(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.3

उत्पाद नियम को $- {(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 {({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.5

${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.6

घातांक को ${({(10 x - 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.2.6.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(10 x - 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.2.6.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(10 x - 25)}^{1} = {(- x)}^{2}$

चरण 4.2.1.3

सरल करें.

$10 x - 25 = {(- x)}^{2}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

${(- x)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$10 x - 25 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

चरण 4.3.1.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$10 x - 25 = 1 x^{2}$

चरण 4.3.1.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$10 x - 25 = x^{2}$

चरण 5

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$10 x - 25 - x^{2} = 0$

चरण 5.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$10 x - 25 - x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 25$ ले जाएं.

$10 x - x^{2} - 25 = 0$

चरण 5.2.1.1.2

$10 x$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- x^{2} + 10 x - 25 = 0$

चरण 5.2.1.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) + 10 x - 25 = 0$

चरण 5.2.1.3

$10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 25 = 0$

चरण 5.2.1.4

$- 25$ को $- 1 (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2}) - (- 10 x) - 1 \cdot 25 = 0$

चरण 5.2.1.5

$- (x^{2}) - (- 10 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 10 x) - 1 \cdot 25 = 0$

चरण 5.2.1.6

$- (x^{2} - 10 x) - 1 (25)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

चरण 5.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

चरण 5.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 5.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

चरण 5.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

$- {(x - 5)}^{2} = 0$

चरण 5.3

$- {(x - 5)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- {(x - 5)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

चरण 5.3.2.2

${(x - 5)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$0$ को $- 1$ से विभाजित करें.

${(x - 5)}^{2} = 0$

चरण 5.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 5.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$