प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{2} (x) - \cos (x) = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12$ घटाएं.

$\cos^{2} (x) - \cos (x) - 12 = 0$

चरण 2

मान लीजिए $u = \cos (x)$ . $\cos (x)$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - u - 12 = 0$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} - u - 12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 12$ है और जिसका योग $- 1$ है.

$- 4, 3$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 4) (u + 3) = 0$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (x)$ से बदलें.

$(\cos (x) - 4) (\cos (x) + 3) = 0$

चरण 5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$\cos (x) - 4 = 0$

$\cos (x) + 3 = 0$

चरण 6

$\cos (x) - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (x) - 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$\cos (x) - 4 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए $\cos (x) - 4 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$\cos (x) = 4$

चरण 6.2.2

कोज्या की सीमा $- 1 \leq y \leq 1$ है. चूँकि $4$ इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(\cos (x) - 4) (\cos (x) + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

कोई हल नहीं