प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) = \cot^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\cot^{2} (x)$ घटाएं.

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) = - \cos^{2} (x)$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.3

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ और $\cos^{2} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.3.2

घातांक जोड़कर $\cos^{2} (x)$ को $\cos^{2} (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\cos (x)}^{2 + 2}}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.3.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.4

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.1.5

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\cos^{4} (x)$ में से $\cos^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2.4

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2.5

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) \cot^{2} (x) - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 2.2.6

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ को $\cot^{2} (x)$ में बदलें.

$\cos^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 3

$\cos^{2} (x)$ को $\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ पहचान के आधार पर $1 - \sin^{2} (x)$ से बदलें.

$(1 - \sin^{2} (x)) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 4.2

$\cot^{2} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 5

$\cot^{2} (x) - \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) - \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\cot^{2} (x)$ में से $\cot^{2} (x)$ घटाएं.

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + 0 + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 5.2

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$ और $0$ जोड़ें.

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x) + \cos^{2} (x)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.1.3

$\sin^{2} (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$- \sin^{2} (x)$ में से $\sin^{2} (x)$ का गुणनखंड करें.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.1.4

$- 1 \cos^{2} (x)$ को $- \cos^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \cos^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 0$

चरण 6.1.2

$- \cos^{2} (x)$ और $\cos^{2} (x)$ जोड़ें.

$0 = 0$

चरण 7

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य