प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3}{4} x^{2} + 8 x + 20 = 0$

चरण 1

$\frac{3}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} + 8 x + 20 = 0$

चरण 2

$8 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2}}{4} + 8 x \cdot \frac{4}{4} + 20 = 0$

चरण 3

$8 x$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{3 x^{2}}{4} + \frac{8 x \cdot 4}{4} + 20 = 0$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 x^{2} + 8 x \cdot 4}{4} + 20 = 0$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3 x^{2} + 8 x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x) + 8 x \cdot 4}{4} + 20 = 0$

चरण 5.1.2

$8 x \cdot 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x) + x (8 \cdot 4)}{4} + 20 = 0$

चरण 5.1.3

$x (3 x) + x (8 \cdot 4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 8 \cdot 4)}{4} + 20 = 0$

चरण 5.2

$8$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x + 32)}{4} + 20 = 0$

चरण 6

$20$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{x (3 x + 32)}{4} + 20 \cdot \frac{4}{4} = 0$

चरण 7

$20$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x (3 x + 32)}{4} + \frac{20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (3 x + 32) + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (3 x) + x \cdot 32 + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{3 x \cdot x + x \cdot 32 + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9.3

$32$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 x \cdot x + 32 \cdot x + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{3 (x \cdot x) + 32 \cdot x + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 32 \cdot x + 20 \cdot 4}{4} = 0$

$\frac{3 x^{2} + 32 x + 20 \cdot 4}{4} = 0$

चरण 9.5

$20$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 32 x + 80}{4} = 0$

चरण 9.6

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot 80 = 240$ है और जिसका योग $b = 32$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1.1

$32 x$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} + 32 (x) + 80}{4} = 0$

चरण 9.6.1.2

$32$ को $12$ जोड़ $20$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (12 + 20) x + 80}{4} = 0$

चरण 9.6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 12 x + 20 x + 80}{4} = 0$

चरण 9.6.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 12 x) + 20 x + 80}{4} = 0$

चरण 9.6.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x (x + 4) + 20 (x + 4)}{4} = 0$

चरण 9.6.3

महत्तम समापवर्तक, $x + 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 4) (3 x + 20)}{4} = 0$

चरण 10

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x + 4) (3 x + 20) = 0$

चरण 11

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x + 4 = 0$

$3 x + 20 = 0$

चरण 11.2

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 11.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 11.3

$3 x + 20$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$3 x + 20$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x + 20 = 0$

चरण 11.3.2

$x$ के लिए $3 x + 20 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $20$ घटाएं.

$3 x = - 20$

चरण 11.3.2.2

$3 x = - 20$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.2.1

$3 x = - 20$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

चरण 11.3.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

चरण 11.3.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 20}{3}$

चरण 11.3.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{20}{3}$

चरण 11.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x + 4) (3 x + 20) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 4, - \frac{20}{3}$