प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3^{x - 7} = \frac{1}{27}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{27}$ घटाएं.

$3^{x - 7} - \frac{1}{27} = 0$

चरण 2

$3^{x - 7} - \frac{1}{27}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3^{x - 7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{27}{27}$ से गुणा करें.

$3^{x - 7} \cdot \frac{27}{27} - \frac{1}{27} = 0$

चरण 2.2

$3^{x - 7}$ और $\frac{27}{27}$ को मिलाएं.

$\frac{3^{x - 7} \cdot 27}{27} - \frac{1}{27} = 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3^{x - 7} \cdot 27 - 1}{27} = 0$

चरण 2.4

$3^{x - 7} \cdot 27$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3^{x - 7} \cdot 3^{3} - 1}{27} = 0$

चरण 2.4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{3^{x - 7 + 3} - 1}{27} = 0$

चरण 2.4.3

$- 7$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{3^{x - 4} - 1}{27} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3^{x - 4} - 1 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$3^{x - 4} = 1$

चरण 4.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (3^{x - 4}) = \ln (1)$

चरण 4.3

$x - 4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (3^{x - 4})$ का प्रसार करें.

$(x - 4) \ln (3) = \ln (1)$

चरण 4.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \ln (3) - 4 \ln (3) = \ln (1)$

चरण 4.5

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$x \ln (3) - 4 \ln (3) = 0$

चरण 4.6

समीकरण के दोनों पक्षों में $4 \ln (3)$ जोड़ें.

$x \ln (3) = 4 \ln (3)$

चरण 4.7

$x \ln (3) = 4 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$x \ln (3) = 4 \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $\ln (3)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)}$

चरण 4.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)}$

चरण 4.7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)}$

चरण 4.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1

$\ln (3)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{4 \ln (3)}{\ln (3)}$

चरण 4.7.3.1.2

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = 4$