प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 x^{2} - 12 = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $12$ जोड़ें.

$5 x^{2} = 12$

चरण 2

$5 x^{2} = 12$ के प्रत्येक पद को $5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$5 x^{2} = 12$ के प्रत्येक पद को $5$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{12}{5}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{12}{5}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{12}{5}$

चरण 3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{\frac{12}{5}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{12}{5}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{\frac{12}{5}}$ को $\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12$ को $2^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (3)}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.2.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.2.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.3

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.4.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

चरण 4.4.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

चरण 4.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 4.4.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5^{1}}$

चरण 4.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{5}}{5}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{5 \cdot 3}}{5}$

चरण 4.5.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = \frac{2 \sqrt{15}}{5}, - \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 \sqrt{15}}{5}, - \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

दशमलव रूप:

$x = 1.54919333 \dots, - 1.54919333 \dots$

चरण 7