प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{2} + 2 x = 30$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $30$ घटाएं.

$4 x^{2} + 2 x - 30 = 0$

चरण 2

$4 x^{2} + 2 x - 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 x - 30 = 0$

चरण 2.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 (x) - 30 = 0$

चरण 2.3

$- 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 15 = 0$

चरण 2.4

$2 (2 x^{2}) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot - 15 = 0$

चरण 2.5

$2 (2 x^{2} + x) + 2 \cdot - 15$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (2 x^{2} + x - 15) = 0$

चरण 3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$2 (2 x^{2} + 1 x - 15) = 0$

चरण 3.1.1.2

$1$ को $- 5$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$2 (2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15) = 0$

चरण 3.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 (2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15) = 0$

चरण 3.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$2 ((2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15) = 0$

चरण 3.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$2 (x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5)) = 0$

चरण 3.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 5$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$2 ((2 x - 5) (x + 3)) = 0$

चरण 3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$2 (2 x - 5) (x + 3) = 0$

चरण 4

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$2 x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

चरण 5

$2 x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 5 = 0$

चरण 5.2

$x$ के लिए $2 x - 5 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$2 x = 5$

चरण 5.2.2

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2 x = 5$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

चरण 5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{5}{2}$

चरण 6

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 3 = 0$

चरण 6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$x = - 3$

चरण 7

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $2 (2 x - 5) (x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = \frac{5}{2}, - 3$