प्री-कैलकुलस उदाहरण

$0 = (- 16) t^{2} + (60) t + 80$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $(- 16) t^{2}$ घटाएं.

$16 t^{2} = (60) t + 80$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $(60) t$ घटाएं.

$16 t^{2} - 60 t = 80$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $80$ घटाएं.

$16 t^{2} - 60 t - 80 = 0$

चरण 2

$16 t^{2} - 60 t - 80$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16 t^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 t^{2}) - 60 t - 80 = 0$

चरण 2.2

$- 60 t$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 t^{2}) + 4 (- 15 t) - 80 = 0$

चरण 2.3

$- 80$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 t^{2}) + 4 (- 15 t) + 4 (- 20) = 0$

चरण 2.4

$4 (4 t^{2}) + 4 (- 15 t)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 t^{2} - 15 t) + 4 (- 20) = 0$

चरण 2.5

$4 (4 t^{2} - 15 t) + 4 (- 20)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$4 (4 t^{2} - 15 t - 20) = 0$

चरण 3

$4 (4 t^{2} - 15 t - 20) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 (4 t^{2} - 15 t - 20) = 0$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 (4 t^{2} - 15 t - 20)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (4 t^{2} - 15 t - 20)}{4} = \frac{0}{4}$

चरण 3.2.1.2

$4 t^{2} - 15 t - 20$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 t^{2} - 15 t - 20 = \frac{0}{4}$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$4 t^{2} - 15 t - 20 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 4$ , $b = - 15$ और $c = - 20$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 20)}}{2 \cdot 4}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.2.2

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.1.3

$225$ और $320$ जोड़ें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{2 \cdot 4}$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{8}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.2.2

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.1.3

$225$ और $320$ जोड़ें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{2 \cdot 4}$

चरण 7.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{8}$

चरण 7.3

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$t = \frac{15 + \sqrt{545}}{8}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 20$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot - 20}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.2.2

$- 16$ को $- 20$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 320}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.1.3

$225$ और $320$ जोड़ें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{2 \cdot 4}$

चरण 8.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$t = \frac{15 \pm \sqrt{545}}{8}$

चरण 8.3

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$t = \frac{15 - \sqrt{545}}{8}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = \frac{15 + \sqrt{545}}{8}, \frac{15 - \sqrt{545}}{8}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{15 + \sqrt{545}}{8}, \frac{15 - \sqrt{545}}{8}$

दशमलव रूप:

$t = 4.79315438 \dots, - 1.04315438 \dots$