प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} = \frac{x + 4}{2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x + 4}{2 x}$ घटाएं.

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

चरण 2

$\frac{x + 4}{2} + \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 4}{2 x}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x + 4 + x - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.2

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{2 x + 4 - 1}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.3

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 x + 3}{2} + \frac{- (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 x + 3}{2} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

चरण 2.5

$\frac{2 x + 3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 3}{2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

चरण 2.6

$\frac{2 x + 3}{2}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 3) x}{2 x} - \frac{x + 4}{2 x} = 0$

चरण 2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(2 x + 3) x - (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x \cdot x + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.8.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{2 (x \cdot x) + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.8.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - (x + 4)}{2 x} = 0$

चरण 2.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 4}{2 x} = 0$

चरण 2.8.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - x - 4}{2 x} = 0$

चरण 2.8.5

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} + 2 x - 4}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6

$2 x^{2} + 2 x - 4$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.6.1

$2 x^{2} + 2 x - 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.6.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x - 4}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6.1.2

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (x) - 4}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6.1.3

$- 4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6.1.4

$2 (x^{2}) + 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6.1.5

$2 (x^{2} + x) + 2 \cdot - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x^{2} + x - 2)}{2 x} = 0$

चरण 2.8.6.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + x - 2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.6.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 2$ है और जिसका योग $1$ है.

$- 1, 2$

चरण 2.8.6.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 ((x - 1) (x + 2))}{2 x} = 0$

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

चरण 2.9

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 1) (x + 2)}{2 x} = 0$

चरण 2.9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 2)}{x} = 0$

चरण 3

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$(x - 1) (x + 2) = 0$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 4.2

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.3

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 4.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 2$