प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = - \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{20}{6}$ से गुणा करें.

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$- \frac{20}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.1

$20$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.1.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (10)}{6} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{6}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.2

$6$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 (3)}{20} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1.2.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x + 5) (x + 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x + 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x (x + 1) + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (x + 1)) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x \cdot x + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x \cdot 1 + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5 \cdot 1) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3.1.3

$5$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + x + 5 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.3.2

$x$ और $5 x$ जोड़ें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot ((x^{2} + 6 x + 5) {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} \cdot (x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.6.1

$- \frac{3}{10} (x^{2} {(x - 2)}^{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.6.1.1

$x^{2}$ और $\frac{3}{10}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{x^{2} \cdot 3}{10} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.1.2

${(x - 2)}^{2}$ और $\frac{x^{2} \cdot 3}{10}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} - \frac{3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.6.2.1

$- \frac{3}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{10} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.2.2

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (6 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.2.3

$6 x {(x - 2)}^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 (5)} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{2 \cdot 5} (2 (3 x {(x - 2)}^{2})) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 3}{5} (3 x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.3

$3$ और $\frac{- 3}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{3 \cdot - 3}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.4

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{- 9}{5} (x {(x - 2)}^{2}) - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.5

$x$ और $\frac{- 9}{5}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9}{5} {(x - 2)}^{2} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.6

$\frac{x \cdot - 9}{5}$ और ${(x - 2)}^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.7

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.6.7.1

$- \frac{3}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{10} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.7.2

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.7.3

$5 {(x - 2)}^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 (2)} (5 ({(x - 2)}^{2}))) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.7.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{5 \cdot 2} (5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.7.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3}{2} {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.6.8

$\frac{- 3}{2}$ और ${(x - 2)}^{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{{(x - 2)}^{2} (x^{2} \cdot 3)}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.7.1

$3$ को ${(x - 2)}^{2} x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 \cdot ({(x - 2)}^{2} x^{2})}{10} + \frac{x \cdot - 9 {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.7.2

$- 9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} + \frac{- 9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.7.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 \cdot x {(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{- 3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.7.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.8

$- \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.9

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.9.1

$\frac{9 x {(x - 2)}^{2}}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.9.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 {(x - 2)}^{2} x^{2}}{10} - \frac{9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{10}{3} (\frac{- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.11.1

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ में से $3 {(x - 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.11.1.1

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ में से $3 {(x - 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) - 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.11.1.2

$- 9 x {(x - 2)}^{2} \cdot 2$ में से $3 {(x - 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.11.1.3

$3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x (- 3 \cdot 2)$ में से $3 {(x - 2)}^{2} x$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 3 \cdot 2)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.11.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.12

$- \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2} \cdot \frac{5}{5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.13

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.13.1

$\frac{3 {(x - 2)}^{2}}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{2 \cdot 5}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.13.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{3} (\frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6)}{10} - \frac{3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.14.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.2

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.14.2.1

$- \frac{10}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.2.2

$- 10$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5}{10} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 3 {(x - 2)}^{2} \cdot 5) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.14.3.1

$5$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.14.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x - 6) - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x (- x) + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.15.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.15.2.1

$x$ ले जाएं.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} (x \cdot x) \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.15.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 + 3 {(x - 2)}^{2} x \cdot - 6 - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.15.3

$- 6$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (3 {(x - 2)}^{2} x^{2} \cdot - 1 - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.15.4

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2} - 18 {(x - 2)}^{2} x - 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.17.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.17.1.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{3} (- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.1.2

$- 3 {(x - 2)}^{2} x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 (- {(x - 2)}^{2} x^{2})) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (- {(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 ({(x - 2)}^{2} x^{2}) - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.3

${(x - 2)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - \frac{1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.17.4.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (- 18 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.4.2

$- 18 {(x - 2)}^{2} x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + \frac{- 1}{3} (3 (- 6 {(x - 2)}^{2} x)) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} - (- 6 {(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.5

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - \frac{1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.6

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.17.6.1

$- \frac{1}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (- 15 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.6.2

$- 15 {(x - 2)}^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + \frac{- 1}{3} (3 (- 5 {(x - 2)}^{2})) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) - (- 5 {(x - 2)}^{2}) = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.17.7

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 ({(x - 2)}^{2} x) + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.1.1.18

गुणनखंडों को ${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 {(x - 2)}^{2} x + 5 {(x - 2)}^{2}$ में पुन: क्रमित करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{20}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$- \frac{20}{6} \cdot 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

$20$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 (10)}{6} \cdot 0$

चरण 1.2.3.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

चरण 1.2.3.2.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 3} \cdot 0$

चरण 1.2.3.2.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = - \frac{10}{3} \cdot 0$

चरण 1.2.3.2.1.2

$- \frac{10}{3} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.2.1

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0 (\frac{10}{3})$

चरण 1.2.3.2.1.2.2

$0$ को $\frac{10}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x^{2} {(x - 2)}^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2}$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1.1

$x^{2} {(x - 2)}^{2}$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + 6 x {(x - 2)}^{2} + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4.1.2

$6 x {(x - 2)}^{2}$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + 5 {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4.1.3

$5 {(x - 2)}^{2}$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

चरण 1.2.4.1.4

${(x - 2)}^{2} x^{2} + {(x - 2)}^{2} (6 x)$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5 = 0$

चरण 1.2.4.1.5

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x) + {(x - 2)}^{2} \cdot 5$ में से ${(x - 2)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(x - 2)}^{2} (x^{2} + 6 x + 5) = 0$

चरण 1.2.4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 6 x + 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $5$ है और जिसका योग $6$ है.

$1, 5$

चरण 1.2.4.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

${(x - 2)}^{2} ((x + 1) (x + 5)) = 0$

चरण 1.2.4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$

चरण 1.2.5

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.6

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 1.2.6.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 1.2.6.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 1.2.7

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.8

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.8.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 1.2.8.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 1.2.9

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x - 2)}^{2} (x + 1) (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 2, - 1, - 5$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0 + 5) (0 + 1)) {(0 - 2)}^{2})$

चरण 2.2.5

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot ((0 + 5) (0 + 1) {(0 - 2)}^{2})$

चरण 2.2.6

कोष्ठक हटा दें.

$y = - \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7

$- \frac{6}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1

$6$ और $20$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 (3)}{20} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.1.2.1

$20$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (((0) + 5) ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.2

$0$ और $5$ जोड़ें.

$y = - \frac{3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1.3.1

$- \frac{3}{10}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y = \frac{- 3}{10} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.3.2

$10$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.3.3

$5 ((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 3}{5 (2)} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

चरण 2.2.7.1.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 3}{5 \cdot 2} \cdot (5 (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2}))$

चरण 2.2.7.1.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{- 3}{2} \cdot (((0) + 1) {((0) - 2)}^{2})$

चरण 2.2.7.1.4

${((0) - 2)}^{2}$ और $\frac{- 3}{2}$ को मिलाएं.

$y = \frac{{((0) - 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

चरण 2.2.7.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.2.1

$0$ में से $2$ घटाएं.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

चरण 2.2.7.2.2

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \cdot - 3}{2} \cdot ((0) + 1)$

चरण 2.2.7.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.3.1

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = \frac{- 12}{2} \cdot ((0) + 1)$

चरण 2.2.7.3.2

$- 12$ को $2$ से विभाजित करें.

$y = - 6 \cdot ((0) + 1)$

चरण 2.2.7.3.3

$0$ और $1$ जोड़ें.

$y = - 6 \cdot 1$

चरण 2.2.7.3.4

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$y = - 6$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 6)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(2, 0), (- 1, 0), (- 5, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 6)$

चरण 4