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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 1.1.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2
चरण 2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2
मान लीजिए . की सभी घटनाओं के लिए को प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.3
AC विधि का उपयोग करके का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.1
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 2.3.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
चरण 2.4
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
के लिए हल करें.
चरण 4.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 4.2.2
समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.
चरण 4.2.3
चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.
चरण 5
चरण 5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.2
के लिए हल करें.
चरण 5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.2.2
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 5.2.3
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 5.2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.4.1
का प्राकृतिक लघुगणक है.
चरण 5.2.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.2.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.2.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.5.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.2.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.5.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.2.5.3.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 5.2.5.3.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.2.5.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.5.3.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.2.5.3.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.2.5.3.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.5.3.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.5.3.4
को से विभाजित करें.
चरण 6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.