प्री-कैलकुलस उदाहरण

$15 = 0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$

चरण 1

सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$0.5 \cdot (x - 1) \cdot x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 = (0.5 x + 0.5 \cdot - 1) \cdot x$

चरण 1.1.1.2

$0.5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$15 = (0.5 x - 0.5) \cdot x$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$15 = 0.5 x \cdot x - 0.5 x$

चरण 1.1.1.4

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.4.1

$x$ ले जाएं.

$15 = 0.5 (x \cdot x) - 0.5 x$

चरण 1.1.1.4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$15 = 0.5 x^{2} - 0.5 x$

चरण 1.2

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $0.5 x^{2}$ घटाएं.

$15 - 0.5 x^{2} = - 0.5 x$

चरण 1.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $0.5 x$ जोड़ें.

$15 - 0.5 x^{2} + 0.5 x = 0$

चरण 2

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 3

द्विघात सूत्र में $a = - 0.5$ , $b = 0.5$ और $c = 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 0.5 \pm \sqrt{{0.5}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot 15)}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$0.5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 0.5 \cdot 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 2 \cdot 15}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.1.2.2

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{0.25 + 30}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.1.3

$0.25$ और $30$ जोड़ें.

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{30.25}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.1.4

$30.25$ को ${5.5}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 0.5 \pm \sqrt{{5.5}^{2}}}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{2 \cdot - 0.5}$

चरण 4.2

$2$ को $- 0.5$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$

चरण 4.3

ऋणात्मक को $\frac{- 0.5 \pm 5.5}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$x = - 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$

चरण 4.4

$- 1 \cdot (- 0.5 \pm 5.5)$ को $- (- 0.5 \pm 5.5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = - (- 0.5 \pm 5.5)$

चरण 5

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - 5, 6$