प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 > \frac{x}{2}$

चरण 1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1) \cdot 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.2

$- 1$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$(\frac{x}{3} - \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 1 \cdot 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.4.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$(\frac{x}{3} + \frac{- 3 - 4}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.4.2

$- 3$ में से $4$ घटाएं.

$(\frac{x}{3} + \frac{- 7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$(\frac{x}{3} - \frac{7}{4}) \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{3} \cdot 2 - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.3

$\frac{x}{3}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x \cdot 2}{3} - \frac{7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.5.4.1

$- \frac{7}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{4} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.4.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 (2)} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2 \cdot 2} \cdot 2 > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.5.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.6.1

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.1.1.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > \frac{x}{2} \cdot 2$

चरण 2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} > x$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$\frac{2 x}{3} - \frac{7}{2} - x > 0$

चरण 3.1.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.3

$- x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.1

$2 x - x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1.1.1

$2 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.1.1.2

$- x \cdot 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.1.1.3

$x \cdot 2 + x (- 1 \cdot 3)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x (2 - 3)}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.1.3

$2$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.1.5.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{3} - \frac{7}{2} > 0$

चरण 3.2

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{7}{2}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$

चरण 3.3

$- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$- \frac{x}{3} > \frac{7}{2}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{x}{3}}{- 1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{x}{3}}{1} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

चरण 3.3.2.2

$\frac{x}{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{x}{3} < \frac{\frac{7}{2}}{- 1}$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{7}{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{x}{3} < - 1 \cdot \frac{7}{2}$

चरण 3.3.3.2

$- 1 \cdot \frac{7}{2}$ को $- \frac{7}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{3} < - \frac{7}{2}$

चरण 3.4

दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

चरण 3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < - \frac{7}{2} \cdot 3$

चरण 3.5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x < - \frac{7}{2} \cdot 3$

चरण 3.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- \frac{7}{2} \cdot 3$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

$- \frac{7}{2} \cdot 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x < - 3 (\frac{7}{2})$

चरण 3.5.2.1.1.2

$- 3$ और $\frac{7}{2}$ को मिलाएं.

$x < \frac{- 3 \cdot 7}{2}$

चरण 3.5.2.1.1.3

$- 3$ को $7$ से गुणा करें.

$x < \frac{- 21}{2}$

चरण 3.5.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x < - \frac{21}{2}$

चरण 4

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{21}{2})$

चरण 5