प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{3} y - \frac{1}{2} \cdot (7 - y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1

$\frac{2}{3} y - \frac{1}{2} \cdot (7 - y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$\frac{2}{3}$ और $y$ को मिलाएं.

$\frac{2 y}{3} - \frac{1}{2} \cdot (7 - y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 y}{3} - \frac{1}{2} \cdot 7 - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot 7$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{3} - 7 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.3.2

$- 7$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} - \frac{1}{2} (- y) < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.4

$- \frac{1}{2} (- y)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + 1 (\frac{1}{2}) y < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.4.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + \frac{1}{2} y < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ और $y$ को मिलाएं.

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 7}{2} + \frac{y}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2 y}{3} - \frac{7}{2} + \frac{y}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.2

$\frac{2 y}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.3

$\frac{y}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{2 y}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.4.3

$\frac{y}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$2 y \cdot 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6.1.1.2

$y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6.1.1.3

$y (2 \cdot 2) + y (3)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y (4 + 3)}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6.1.3

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{y \cdot 7}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 1.6.2

$7$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - (4 + y)$

चरण 2

$\frac{5 y}{3} - (4 + y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - 1 \cdot 4 - y$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - 4 - y$

चरण 2.2

$- y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - 4$

चरण 2.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- y$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - 4$

चरण 2.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{5 y - y \cdot 3}{3} - 4$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$5 y - y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1.1

$5 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 5 - y \cdot 3}{3} - 4$

चरण 2.4.1.1.2

$- y \cdot 3$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)}{3} - 4$

चरण 2.4.1.1.3

$y \cdot 5 + y (- 1 \cdot 3)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y (5 - 1 \cdot 3)}{3} - 4$

चरण 2.4.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y (5 - 3)}{3} - 4$

चरण 2.4.1.3

$5$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{y \cdot 2}{3} - 4$

चरण 2.4.2

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} < \frac{2 y}{3} - 4$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $y$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{2 y}{3}$ घटाएं.

$\frac{7 y}{6} - \frac{7}{2} - \frac{2 y}{3} < - 4$

चरण 3.2

$- \frac{2 y}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.3

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{2 y}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.3.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7 y}{6} - \frac{2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 y - 2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

$7 y - 2 y \cdot 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$7 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \cdot 7 - 2 y \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.1.1.2

$- 2 y \cdot 2$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 2)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.1.1.3

$y \cdot 7 + y (- 2 \cdot 2)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y (7 - 2 \cdot 2)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y (7 - 4)}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.1.3

$7$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{y \cdot 3}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.2

$3$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$y \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot y}{6} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.2.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot y}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 3.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y}{2} - \frac{7}{2} < - 4$

चरण 4

$y$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{7}{2}$ जोड़ें.

$\frac{y}{2} < - 4 + \frac{7}{2}$

चरण 4.2

$- 4$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{y}{2} < - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

चरण 4.3

$- 4$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y}{2} < \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y}{2} < \frac{- 4 \cdot 2 + 7}{2}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{y}{2} < \frac{- 8 + 7}{2}$

चरण 4.5.2

$- 8$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{y}{2} < \frac{- 1}{2}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{y}{2} < - \frac{1}{2}$

चरण 5

चूंकि समीकरण के प्रत्येक पक्ष के व्यंजक का हर समान होता है, इसलिए भाजक बराबर होने चाहिए.

$y < - 1$

चरण 6

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - 1)$

चरण 7