प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 - x < 3 x + 1 < 10 x$

चरण 1

असमानता के केंद्र खंड से उन सभी पदों को हटा दें जिनमें $x$ शामिल नहीं है.

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चरण 1.1

असमानता के प्रत्येक खंड से $1$ घटाएं क्योंकि इसमें वह चर शामिल नहीं है जिसे हम हल करने का प्रयास कर रहे हैं.

$2 - x - 1 < 3 x < 10 x - 1$

चरण 1.2

$2$ में से $1$ घटाएं.

$- x + 1 < 3 x < 10 x - 1$

चरण 2

असमानता के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

चरण 3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

चरण 4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < \frac{3 x}{3} < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

चरण 4.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} + \frac{- 1}{3}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{3} + \frac{1}{3} < x < \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3}$

चरण 6

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \frac{x}{3} + \frac{1}{3}, \frac{10 x}{3} - \frac{1}{3})$

चरण 7