प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 7 {(0.4)}^{x} + 19 < 5$

चरण 1

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

असमानता के दोनों पक्षों से $19$ घटाएं.

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < 5 - 19$

चरण 1.2

$5$ में से $19$ घटाएं.

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$

चरण 2

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 7 \cdot {0.4}^{x} < - 14$ के प्रत्येक पद को $- 7$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$- 7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 7 \cdot {0.4}^{x}}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

चरण 2.2.1.2

${0.4}^{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

${0.4}^{x} > \frac{- 14}{- 7}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$- 14$ को $- 7$ से विभाजित करें.

${0.4}^{x} > 2$

चरण 3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({0.4}^{x}) > \ln (2)$

चरण 4

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({0.4}^{x})$ का प्रसार करें.

$x \ln (0.4) > \ln (2)$

चरण 5

$x \ln (0.4) > \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x \ln (0.4) > \ln (2)$ के प्रत्येक पद को $\ln (0.4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\ln (0.4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \ln (0.4)}{\ln (0.4)} > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x < \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)}$

चरण 7

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, \frac{\ln (2)}{\ln (0.4)})$

चरण 8