प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (2 x + 5) - 1 = \log_{3} (x)$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\log_{3} (2 x + 5) - \log_{3} (x) = 1$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$

चरण 3

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{3} (\frac{2 x + 5}{x}) = 1$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b$ $\neq$ $1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$3^{1} = \frac{2 x + 5}{x}$

चरण 4

भिन्न को हटाने के लिए क्रॉस गुणा करें.

$2 x + 5 = 3 (x)$

चरण 5

$3$ को $x$ से गुणा करें.

$2 x + 5 = 3 x$

चरण 6

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$2 x + 5 - 3 x = 0$

चरण 6.2

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- x + 5 = 0$

चरण 7

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$- x = - 5$

चरण 8

$- x = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- x = - 5$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 8.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 5}{- 1}$

चरण 8.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$- 5$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x = 5$