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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
बहुपद के प्रत्येक पद से के GCF का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.1
व्यंजक से के GCF का गुणनखंड करें.
चरण 1.1.2
व्यंजक से के GCF का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
चूंकि सभी पदों में का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.
चरण 2
आंतरिक व्यंजक पर डेसकार्टेस का नियम लागू करें.
चरण 3
धनात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, गुणांकों पर चिह्नों को देखें और गिनें कि गुणांकों पर चिह्न धनात्मक से ऋणात्मक या ऋणात्मक से धनात्मक में कितनी बार बदलते हैं.
चरण 4
चूंकि संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में होते हैं, इसलिए अधिकतम धनात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) होते हैं.
धनात्मक मूल:
चरण 5
ऋणात्मक मूलों की संभावित संख्या ज्ञात करने के लिए, को से प्रतिस्थापित करें और संकेत तुलना दोहराएं.
चरण 6
चरण 6.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 6.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 6.3
को से गुणा करें.
चरण 7
चूंकि संकेत परिवर्तन उच्चतम क्रम पद से निम्नतम में होते हैं, इसलिए अधिकतम ऋणात्मक मूल (डेसकार्टेस के संकेत का नियम) होते हैं.
नकारात्मक मूल:
चरण 8
धनात्मक मूलों की संभावित संख्या है और ऋणात्मक मूलों की संभावित संख्या है.
धनात्मक मूल:
नकारात्मक मूल: