प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 x}{7 x^{2} - 6 x - 16} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot - 16 = - 112$ है और जिसका योग $b = - 6$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$- 6 x$ में से $- 6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{7 x^{2} - 6 (x) - 16} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.1.1.2

$- 6$ को $8$ जोड़ $- 14$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 x}{7 x^{2} + (8 - 14) x - 16} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x}{7 x^{2} + 8 x - 14 x - 16} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 x}{(7 x^{2} + 8 x) - 14 x - 16} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{x (7 x + 8) - 2 (7 x + 8)} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.1.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x + 8$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 x + 2}$

चरण 1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 7 \cdot 2 = 14$ है और जिसका योग $b = - 15$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$- 15 x$ में से $- 15$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 15 (x) + 2}$

चरण 1.2.1.2

$- 15$ को $- 1$ जोड़ $- 14$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{7 x^{2} + (- 1 - 14) x + 2}$

चरण 1.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{7 x^{2} - 1 x - 14 x + 2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{(7 x^{2} - 1 x) - 14 x + 2}$

चरण 1.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{x (7 x - 1) - 2 (7 x - 1)}$

चरण 1.2.3

महत्तम समापवर्तक, $7 x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} - \frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 2

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 x - 1}{7 x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} \cdot \frac{7 x - 1}{7 x - 1} - \frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 3

$- \frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 x + 8}{7 x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)} \cdot \frac{7 x - 1}{7 x - 1} - \frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{7 x + 8}{7 x + 8}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(7 x + 8) (x - 2) (7 x - 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{6 x}{(7 x + 8) (x - 2)}$ को $\frac{7 x - 1}{7 x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x (7 x - 1)}{(7 x + 8) (x - 2) (7 x - 1)} - \frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)} \cdot \frac{7 x + 8}{7 x + 8}$

चरण 4.2

$\frac{5 x}{(7 x - 1) (x - 2)}$ को $\frac{7 x + 8}{7 x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{6 x (7 x - 1)}{(7 x + 8) (x - 2) (7 x - 1)} - \frac{5 x (7 x + 8)}{(7 x - 1) (x - 2) (7 x + 8)}$

चरण 4.3

$(7 x + 8) (x - 2) (7 x - 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 x (7 x - 1)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)} - \frac{5 x (7 x + 8)}{(7 x - 1) (x - 2) (7 x + 8)}$

चरण 4.4

$(7 x - 1) (x - 2) (7 x + 8)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 x (7 x - 1)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)} - \frac{5 x (7 x + 8)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 x (7 x - 1) - 5 x (7 x + 8)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$6 x (7 x - 1) - 5 x (7 x + 8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6 x (7 x - 1)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (6 (7 x - 1)) - 5 x (7 x + 8)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.1.2

$- 5 x (7 x + 8)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (6 (7 x - 1)) + x (- 5 (7 x + 8))}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.1.3

$x (6 (7 x - 1)) + x (- 5 (7 x + 8))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (6 (7 x - 1) - 5 (7 x + 8))}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (6 (7 x) + 6 \cdot - 1 - 5 (7 x + 8))}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.3

$7$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{x (42 x + 6 \cdot - 1 - 5 (7 x + 8))}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.4

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x (42 x - 6 - 5 (7 x + 8))}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (42 x - 6 - 5 (7 x) - 5 \cdot 8)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.6

$7$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{x (42 x - 6 - 35 x - 5 \cdot 8)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.7

$- 5$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{x (42 x - 6 - 35 x - 40)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.8

$42 x$ में से $35 x$ घटाएं.

$\frac{x (7 x - 6 - 40)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$

चरण 6.9

$- 6$ में से $40$ घटाएं.

$\frac{x (7 x - 46)}{(7 x + 8) (7 x - 1) (x - 2)}$