प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{4} - 26 x^{2} - 9$

चरण 1

$x^{4}$ को ${(x^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 {(x^{2})}^{2} - 26 x^{2} - 9$

चरण 2

मान लीजिए $u = x^{2}$ . $x^{2}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$3 u^{2} - 26 u - 9$

चरण 3

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ है और जिसका योग $b = - 26$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 26 u$ में से $- 26$ का गुणनखंड करें.

$3 u^{2} - 26 (u) - 9$

चरण 3.1.2

$- 26$ को $1$ जोड़ $- 27$ के रूप में फिर से लिखें

$3 u^{2} + (1 - 27) u - 9$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 u^{2} + 1 u - 27 u - 9$

चरण 3.1.4

$u$ को $1$ से गुणा करें.

$3 u^{2} + u - 27 u - 9$

चरण 3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(3 u^{2} + u) - 27 u - 9$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$u (3 u + 1) - 9 (3 u + 1)$

चरण 3.3

महत्तम समापवर्तक, $3 u + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(3 u + 1) (u - 9)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$(3 x^{2} + 1) (x^{2} - 9)$

चरण 5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$(3 x^{2} + 1) (x^{2} - 3^{2})$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$(3 x^{2} + 1) ((x + 3) (x - 3))$

चरण 6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(3 x^{2} + 1) (x + 3) (x - 3)$