प्री-कैलकुलस उदाहरण

$36 x^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$36 x^{2}$ को ${(6 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6 x)}^{2} + 12 x y + y^{2} - 64$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$12 x y = 2 \cdot (6 x) \cdot y$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

${(6 x)}^{2} + 2 \cdot (6 x) \cdot y + y^{2} - 64$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 6 x$ और $b = y$ है.

${(6 x + y)}^{2} - 64$

चरण 2

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(6 x + y)}^{2} - 8^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 6 x + y$ और $b = 8$ .

$(6 x + y + 8) (6 x + y - 8)$