प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

चरण 1

$- 5 x^{4} y^{2} + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

$- 5 x^{4} y^{2}$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) + 10 x^{3} y^{3} + 15 x^{2} y^{4}$

चरण 1.2

$10 x^{3} y^{3}$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) + 15 x^{2} y^{4}$

चरण 1.3

$15 x^{2} y^{4}$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

चरण 1.4

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2}) - 5 x^{2} y^{2} (- 2 x y)$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$

चरण 1.5

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y) - 5 x^{2} y^{2} (- 3 y^{2})$ में से $- 5 x^{2} y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

चरण 2

गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 1 \cdot - 3 = - 3$ है और जिसका योग $b = - 2$ है.

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चरण 2.1.1.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 3 y^{2} - 2 x y)$

चरण 2.1.1.2

$- 3 y^{2}$ और $- 2 x y$ को पुन: क्रमित करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 x y - 3 y^{2})$

चरण 2.1.1.3

$- 2 x y$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} - 2 (x y) - 3 y^{2})$

चरण 2.1.1.4

$- 2$ को $1$ जोड़ $- 3$ के रूप में फिर से लिखें

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + (1 - 3) (x y) - 3 y^{2})$

चरण 2.1.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + 1 (x y) - 3 (x y) - 3 y^{2})$

चरण 2.1.1.6

$x y$ को $1$ से गुणा करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 (x y) - 3 y^{2})$

चरण 2.1.1.7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x^{2} + x y - 3 x y - 3 y^{2})$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- 5 x^{2} y^{2} ((x^{2} + x y) - 3 x y - 3 y^{2})$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x (x + y) - 3 y (x + y))$

चरण 2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $x + y$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- 5 x^{2} y^{2} ((x + y) (x - 3 y))$

चरण 2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- 5 x^{2} y^{2} (x + y) (x - 3 y)$