प्री-कैलकुलस उदाहरण

$8 x^{3} - 125 y^{6}$

चरण 1

$8 x^{3}$ को ${(2 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} - 125 y^{6}$

चरण 2

$125 y^{6}$ को ${(5 y^{2})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(2 x)}^{3} - {(5 y^{2})}^{3}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 x$ और $b = 5 y^{2}$ हैं.

$(2 x - (5 y^{2})) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(2 x - 5 y^{2}) ({(2 x)}^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $2 x$ पर लागू करें.

$(2 x - 5 y^{2}) (2^{2} x^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 2 x (5 y^{2}) + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 2 \cdot 5 x y^{2} + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4.5

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + {(5 y^{2})}^{2})$

चरण 4.6

उत्पाद नियम को $5 y^{2}$ पर लागू करें.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 5^{2} {(y^{2})}^{2})$

चरण 4.7

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 {(y^{2})}^{2})$

चरण 4.8

घातांक को ${(y^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 y^{2 \cdot 2})$

चरण 4.8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$(2 x - 5 y^{2}) (4 x^{2} + 10 x y^{2} + 25 y^{4})$