प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 x^{2} + 16 x + 30$

चरण 1

$2 x^{2} + 16 x + 30$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $2 x^{2}$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 16 x + 30$

चरण 1.1.2

व्यंजक $16 x$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 30$

चरण 1.1.3

व्यंजक $30$ से $2$ के GCF का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (15)$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $2$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$2 (x^{2} + 8 x + 15)$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 8 x + 15$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $15$ है और जिसका योग $8$ है.

$3, 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$2 ((x + 3) (x + 5))$