प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{4} - 8 x^{3} + 28 x^{2}$

चरण 1

चूंकि $4 x^{4}, - 8 x^{3}, 28 x^{2}$ में संख्याएं और चर दोनों होते हैं, इसलिए GCF (HCF) को पता करने के लिए दो चरण हैं. सांख्यिक भाग के लिए GCF पता करें और फिर चर भाग के लिए GCF पता करें.

$4 x^{4}, - 8 x^{3}, 28 x^{2}$ के लिए GCF (महत्तम समापवर्तक) का मान ज्ञात करने के चरण:

1. संख्यात्मक भाग $4, - 8, 28$ के लिए GCF ज्ञात कीजिए.

2. चर भाग $x^{4}, x^{3}, x^{2}$ का GCF ज्ञात कीजिए.

3. मानों को एक साथ गुणा करें

चरण 2

अंश के हिस्से के लिए समापवर्तक पता करें:

$4, - 8, 28$

चरण 3

$4$ के गुणनखंड $1, 2, 4$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ के गुणनखंड $1$ और $4$ के बीच की सभी संख्याएँ हैं, जो $4$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$1$ और $4$ के बीच के संख्या को जांचें

चरण 3.2

$4$ जहां $x \cdot y = 4$ के गुणनखंड युग्म ज्ञात करें.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

चरण 3.3

$4$ के लिए कारकों की सूची बनाएंं.

$1, 2, 4$

चरण 4

$- 8$ के गुणनखंड $1, 2, 4, 8$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 8$ के गुणनखंड $1$ और $8$ के बीच की सभी संख्याएँ हैं, जो $- 8$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$1$ और $8$ के बीच के संख्या को जांचें

चरण 4.2

$- 8$ जहां $x \cdot y = - 8$ के गुणनखंड युग्म ज्ञात करें.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

चरण 4.3

$- 8$ के लिए कारकों की सूची बनाएंं.

$1, 2, 4, 8$

चरण 5

$28$ के गुणनखंड $1, 2, 4, 7, 14, 28$ हैं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$28$ के गुणनखंड $1$ और $28$ के बीच की सभी संख्याएँ हैं, जो $28$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$1$ और $28$ के बीच के संख्या को जांचें

चरण 5.2

$28$ जहां $x \cdot y = 28$ के गुणनखंड युग्म ज्ञात करें.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 28 \\ 2 & 14 \\ 4 & 7 \end{array}$

चरण 5.3

$28$ के लिए कारकों की सूची बनाएंं.

$1, 2, 4, 7, 14, 28$

चरण 6

सामान्य गुणनखंड पता करने के लिए $4, - 8, 28$ के सभी गुणनखंडों की सूची बनाएंं.

$4$ : $1, 2, 4$

$- 8$ : $1, 2, 4, 8$

$28$ : $1, 2, 4, 7, 14, 28$

चरण 7

$4, - 8, 28$ के सामान्य गुणनखंड $1, 2, 4$ हैं.

$1, 2, 4$

चरण 8

संख्यात्मक भाग के लिए GCF (महत्तम सामान्य गुणनखंड) $4$ है.

${GCF}_{Numerical} = 4$

चरण 9

इसके बाद, चर भाग का उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करें:

$x^{4}, x^{3}, x^{2}$

चरण 10

$x^{4}$ के गुणनखंड $x \cdot x \cdot x \cdot x$ हैं.

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

चरण 11

$x^{3}$ के गुणनखंड $x \cdot x \cdot x$ हैं.

$x \cdot x \cdot x$

चरण 12

$x^{2}$ के गुणनखंड $x \cdot x$ हैं.

$x \cdot x$

चरण 13

सामान्य गुणनखंड पता करने के लिए $x^{4}, x^{3}, x^{2}$ के सभी गुणनखंडों की सूची बनाएंं.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

चरण 14

चर $x^{4}, x^{3}, x^{2}$ के सामान्य गुणनखंड $x \cdot x$ हैं.

$x \cdot x$

चरण 15

चर भाग के लिए GCF (महत्तम सामान्य गुणनखंड) $x^{2}$ है.

${GCF}_{Variable} = x^{2}$

चरण 16

संख्यात्मक भाग $4$ के GCF (महत्तम समापवर्तक) और चर भाग $x^{2}$ के GCF (महत्तम समापवर्तक) को गुणा करें.

$4 x^{2}$