प्री-कैलकुलस उदाहरण

$P (x) = - 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$

चरण 1

$- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$- 2 x^{4}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{3} + 3 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- x^{3}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} x + 3 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$3 x^{2}$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} x - x^{2} \cdot - 3 = 0$

चरण 2.1.1.4

$- x^{2} (2 x^{2}) - x^{2} (x)$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x^{2} + x) - x^{2} \cdot - 3 = 0$

चरण 2.1.1.5

$- x^{2} (2 x^{2} + x) - x^{2} (- 3)$ में से $- x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x^{2} + x - 3) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ है और जिसका योग $b = 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$1$ से गुणा करें.

$- x^{2} (2 x^{2} + 1 x - 3) = 0$

चरण 2.1.2.1.1.2

$1$ को $- 2$ जोड़ $3$ के रूप में फिर से लिखें

$- x^{2} (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3) = 0$

चरण 2.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- x^{2} (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3) = 0$

चरण 2.1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$- x^{2} ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3) = 0$

चरण 2.1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$- x^{2} (2 x (x - 1) + 3 (x - 1)) = 0$

चरण 2.1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $x - 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$- x^{2} ((x - 1) (2 x + 3)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- x^{2} (x - 1) (2 x + 3) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 2.5

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$2 x + 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x + 3 = 0$

चरण 2.5.2

$x$ के लिए $2 x + 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$2 x = - 3$

चरण 2.5.2.2

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.1

$2 x = - 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.5.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.5.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- 3}{2}$

चरण 2.5.2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{2}$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $- x^{2} (x - 1) (2 x + 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 1, - \frac{3}{2}$

चरण 3