प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x {(x^{2} - 4)}^{2}$

चरण 1

$x {(x^{2} - 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

चरण 2.2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.3

${(x^{2} - 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${(x^{2} - 4)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए ${(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{2} - 2^{2})}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

${((x + 2) (x - 2))}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.1.3

उत्पाद नियम को $(x + 2) (x - 2)$ पर लागू करें.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.2

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.3

${(x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

${(x + 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.3.2

$x$ के लिए ${(x + 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.2.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 2.3.2.3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 2.3.2.4

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.1

${(x - 2)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x - 2)}^{2} = 0$

चरण 2.3.2.4.2

$x$ के लिए ${(x - 2)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.4.2.1

$x - 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 2 = 0$

चरण 2.3.2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$x = 2$

चरण 2.3.2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = - 2, 2$

चरण 2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x {(x^{2} - 4)}^{2} = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 2, 2$

चरण 3