प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} + 9 x - 45 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$9 x - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.2

$9 x - 45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x) - 45 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.2.2

$- 45$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 x + 9 \cdot - 5 + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.2.3

$9 x + 9 \cdot - 5$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + 2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.3

$2 x^{4} - 17 x^{3} + 35 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.3.1

$2 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) - 17 x^{3} + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.3.2

$- 17 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + 35 x^{2} = 0$

चरण 1.2.2.3.3

$35 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

चरण 1.2.2.3.4

$x^{2} (2 x^{2}) + x^{2} (- 17 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35 = 0$

चरण 1.2.2.3.5

$x^{2} (2 x^{2} - 17 x) + x^{2} \cdot 35$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

चरण 1.2.2.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 35 = 70$ है और जिसका योग $b = - 17$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.1.1

$- 17 x$ में से $- 17$ का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 17 x + 35) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.1.2

$- 17$ को $- 7$ जोड़ $- 10$ के रूप में फिर से लिखें

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} + (- 7 - 10) x + 35) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x^{2} - 7 x - 10 x + 35) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.4.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x^{2} - 7 x) - 10 x + 35) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} (x (2 x - 7) - 5 (2 x - 7)) = 0$

चरण 1.2.2.4.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 7$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$9 (x - 5) + x^{2} ((2 x - 7) (x - 5)) = 0$

चरण 1.2.2.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.5

$9 (x - 5) + x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.5.1

$9 (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$(x - 5) \cdot 9 + x^{2} (2 x - 7) (x - 5) = 0$

चरण 1.2.2.5.2

$x^{2} (2 x - 7) (x - 5)$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7)) = 0$

चरण 1.2.2.5.3

$(x - 5) \cdot 9 + (x - 5) (x^{2} (2 x - 7))$ में से $x - 5$ का गुणनखंड करें.

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x - 7)) = 0$

चरण 1.2.2.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 5) (9 + x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot - 7) = 0$

चरण 1.2.2.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x + x^{2} \cdot - 7) = 0$

चरण 1.2.2.8

$- 7$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x - 5) (9 + 2 x^{2} x - 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.1

$x$ ले जाएं.

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.9.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$(x - 5) (9 + 2 (x \cdot x^{2}) - 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$(x - 5) (9 + 2 x^{1 + 2} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.9.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 \cdot x^{2}) = 0$

$(x - 5) (9 + 2 x^{3} - 7 x^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$(x - 5) (2 x^{3} - 7 x^{2} + 9) = 0$

चरण 1.2.2.11

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.1

परिमेय मूल परीक्षण का उपयोग करते हुए गुणनखंड $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.1.1

यदि एक बहुपद फलन में पूर्णांक गुणांक होते हैं, तो प्रत्येक परिमेय शून्य का रूप $\frac{p}{q}$ होगा, जहां $p$ स्थिरांक का एक गुणनखंड है और $q$ प्रमुख गुणांक का एक गुणनखंड है.

$p = \pm 1, \pm 9, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

चरण 1.2.2.11.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ का प्रत्येक संयोजन पता करें. ये बहुपद फलन के संभावित मूल हैं.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 9, \pm 4.5, \pm 3, \pm 1.5$

चरण 1.2.2.11.1.1.3

$- 1$ को प्रतिस्थापित करें और व्यंजक को सरल करें. इस स्थिति में, व्यंजक $0$ के बराबर है, इसलिए $- 1$ बहुपद का मूल है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.1.3.1

$- 1$ को बहुपद में प्रतिस्थापित करें.

$2 {(- 1)}^{3} - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.2

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 \cdot - 1 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 2 - 7 {(- 1)}^{2} + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 2 - 7 \cdot 1 + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.5

$- 7$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 - 7 + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.6

$- 2$ में से $7$ घटाएं.

$- 9 + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.3.7

$- 9$ और $9$ जोड़ें.

$0$

चरण 1.2.2.11.1.1.4

चूँकि $- 1$ एक ज्ञात मूल है, बहुपद को $x + 1$ से भाग देकर भागफल बहुपद ज्ञात करें. इस बहुपद का उपयोग तब शेष मूलों को ज्ञात करने के लिए किया जा सकता है.

$\frac{2 x^{3} - 7 x^{2} + 9}{x + 1}$

चरण 1.2.2.11.1.1.5

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ को $x + 1$ से विभाजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.1.5.1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$0 x$

$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.2

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$2 x^{2}$
	$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			+	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 2 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.7

भाज्य $- 9 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$9 x^{2}$	-	$9 x$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 9 x^{2} - 9 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.10

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.12

भाज्य $9 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							+	$9 x$	+	$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x + 9$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.15

				$2 x^{2}$	-	$9 x$	+	$9$
$x$	+	$1$		$2 x^{3}$	-	$7 x^{2}$	+	$0 x$	+	$9$
			-	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$
					-	$9 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$9 x^{2}$	+	$9 x$
							+	$9 x$	+	$9$
							-	$9 x$	-	$9$
										$0$

चरण 1.2.2.11.1.1.5.16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{2} - 9 x + 9$

चरण 1.2.2.11.1.1.6

गुणनखंडों के एक सेट के रूप में $2 x^{3} - 7 x^{2} + 9$ लिखें.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.2.1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.2.1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.2.1.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 9 x + 9)) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.1.1.2

$- 9$ को $- 3$ जोड़ $- 6$ के रूप में फिर से लिखें

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} + (- 3 - 6) x + 9)) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x^{2} - 3 x - 6 x + 9)) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.11.1.2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x^{2} - 3 x) - 6 x + 9)) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$(x - 5) ((x + 1) (x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3))) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $2 x - 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$(x - 5) ((x + 1) ((2 x - 3) (x - 3))) = 0$

चरण 1.2.2.11.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 5) ((x + 1) (2 x - 3) (x - 3)) = 0$

चरण 1.2.2.11.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$

चरण 1.2.3

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

$2 x - 3 = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 1.2.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 1.2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 1.2.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 1.2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 1.2.6

$2 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.1

$2 x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 x - 3 = 0$

चरण 1.2.6.2

$x$ के लिए $2 x - 3 = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$2 x = 3$

चरण 1.2.6.2.2

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.1

$2 x = 3$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.6.2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.6.2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.6.2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{2}$

चरण 1.2.7

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.7.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 1.2.7.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 1.2.8

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 1) (2 x - 3) (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 1, \frac{3}{2}, 3$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{4} - 17 \cdot 0^{3} + 35 \cdot 0^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5

$2 {(0)}^{4} - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 17 {(0)}^{3} + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 - 17 \cdot 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.4

$- 17$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 35 {(0)}^{2} + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 35 \cdot 0 + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.6

$35$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 9 (0) - 45$

चरण 2.2.5.1.7

$9$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 45$

चरण 2.2.5.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 + 0 - 45$

चरण 2.2.5.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 - 45$

चरण 2.2.5.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 45$

चरण 2.2.5.2.4

$0$ में से $45$ घटाएं.

$y = - 45$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 45)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(5, 0), (- 1, 0), (\frac{3}{2}, 0), (3, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 45)$

चरण 4