प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$0 = 3 x^{4} + 4 x^{3} + 23 x^{2} - 44 x - 12$

चरण 1.2.2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.

$x \approx - 0.24294158, 1.47301154$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 \cdot 0^{4} + 4 \cdot 0^{3} + 23 \cdot 0^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$y = 3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5

$3 {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 3 \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.2

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 4 {(0)}^{3} + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 4 \cdot 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.4

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 23 {(0)}^{2} - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 0 + 0 + 23 \cdot 0 - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.6

$23$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 - 44 \cdot 0 - 12$

चरण 2.2.5.1.7

$- 44$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 0 + 0 - 12$

चरण 2.2.5.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.5.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 + 0 - 12$

चरण 2.2.5.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 0 - 12$

चरण 2.2.5.2.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 - 12$

चरण 2.2.5.2.4

$0$ में से $12$ घटाएं.

$y = - 12$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 12)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(- 0.24294158, 0), (1.47301154, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, - 12)$

चरण 4