प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x - 6}{x^{2} - 36}$

चरण 1

$\frac{x - 6}{x^{2} - 36}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 36 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $36$ जोड़ें.

$x^{2} = 36$

चरण 2.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{36}$

चरण 2.3

$\pm \sqrt{36}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

चरण 2.3.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 6$

चरण 2.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 6$

चरण 2.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 6$

चरण 2.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 6, - 6$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 6, - 6}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{12}) \cup (\frac{1}{12}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \neq 0, \frac{1}{12}}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, - 6) \cup (- 6, 6) \cup (6, \infty), {x | x \neq 6, - 6}$

परिसर: $(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{12}) \cup (\frac{1}{12}, \infty), {y | y \neq 0, \frac{1}{12}}$

चरण 6