प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} + 5 x}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 25}{x^{2} + 5 x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 5 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + 5 x = 0$

चरण 2.1.2

$5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

चरण 2.1.3

$x \cdot x + x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (x + 5) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x + 5 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x + 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 5 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$x = - 5$

चरण 2.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x + 5) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, - 5$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, - 5}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \neq 1, 2}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0, - 5}$

परिसर: $(- \infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, \infty), {y | y \neq 1, 2}$

चरण 6