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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
को एक समीकरण के रूप में लिखें.
चरण 2
चर को एकदूसरे के साथ बदलें.
चरण 3
चरण 3.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.
चरण 3.3
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.
चरण 3.3.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 3.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.3.2.1
को सरल करें.
चरण 3.3.2.1.1
घातांक को में गुणा करें.
चरण 3.3.2.1.1.1
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 3.3.2.1.1.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.3.2.1.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.3.2.1.2
सरल करें.
चरण 3.4
के लिए हल करें.
चरण 3.4.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 3.4.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 3.4.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 3.4.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 3.4.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.2.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.4.2.3.1.1
ऋणात्मक को के भाजक से हटा दें.
चरण 3.4.2.3.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.2.3.1.3
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 3.4.4
को सरल करें.
चरण 3.4.4.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.4.4.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4.4.1.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 3.4.4.2
चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां और .
चरण 3.4.5
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3.4.5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 3.4.5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 4
Replace with to show the final answer.
चरण 5
चरण 5.1
व्युत्क्रम का डोमेन मूल फंक्शन का परास और इसके विपरीत है. और का डोमेन और परास ज्ञात करें और उनकी तुलना करें.
चरण 5.2
की सीमा ज्ञात करें.
चरण 5.2.1
श्रेणी सभी मान्य मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.
मध्यवर्ती संकेतन:
चरण 5.3
का डोमेन ज्ञात करें.
चरण 5.3.1
रेडिकैंड को में से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.
चरण 5.3.2
के लिए हल करें.
चरण 5.3.2.1
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 5.3.2.2
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 5.3.2.2.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.3.2.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.2.3
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 5.3.2.3.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.3.2.3.2
के लिए हल करें.
चरण 5.3.2.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.2.3.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.3.2.3.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.3.2.3.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.2.3.2.2.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 5.3.2.3.2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.3.2.3.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.2.3.2.2.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 5.3.2.4
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 5.3.2.5
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 5.3.2.6
प्रत्येक अंतराल से एक परीक्षण मान चुनें और यह निर्धारित करने के लिए कि कौन से अंतराल असमानता को संतुष्ट करते हैं, इस मान को मूल असमानता में प्लग करें.
चरण 5.3.2.6.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.3.2.6.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.3.2.6.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.3.2.6.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 5.3.2.6.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.3.2.6.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.3.2.6.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.3.2.6.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से बड़ा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 5.3.2.6.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 5.3.2.6.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 5.3.2.6.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 5.3.2.6.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 5.3.2.6.4
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
गलत
सही
गलत
चरण 5.3.2.7
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
चरण 5.3.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 5.4
चूँकि का डोमेन की परास के बराबर नहीं है, तो , का व्युत्क्रम नहीं है.
कोई व्युत्क्रम नहीं
कोई व्युत्क्रम नहीं
चरण 6